中内伸光
『数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳』
共立出版
(2002年)
難解な部分にまでは立ち入らず、
学部初年レベルの数学教科書を理解するために必要不可欠な知識を
わかりやすく整理。
応用例として、ε-δ論法による極限定義を載せている。
これを読んでおけば、
いきなり∀とか∃とか∈とか板書してくる数学講師にあたっても、
怖くない。
証明にたいする抵抗感も減る。
・集合と論理をともに扱った文献
・集合についての文献
・論理についての文献
・論理を扱った一般数学書
・数学の論理も説明している経済学の教科書
・数理論理学・数学基礎論・証明論の専門書
・分析哲学・論理学の立場からの解説
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難解な部分にまでは立ち入らず、
学部初年レベルの数学教科書を理解するために必要不可欠な知識を
わかりやすく整理。
応用例として、ε-δ論法による極限定義を載せている。
これを読んでおけば、
いきなり∀とか∃とか∈とか板書してくる数学講師にあたっても、
怖くない。
証明にたいする抵抗感も減る。
著者は、1926年生まれ。東大数学科卒。
東京教育大学教授、イリノイ大学教授などを歴任。
数学基礎論の研究者。
ゲーデルと交流があったとのこと。
著者は、1930年生まれ。東工大名誉教授。
意外と難渋な「30講」シリーズとはちがって、
読み物としての《読み応え》がある。
著者は、1930年生まれ。東工大名誉教授。
「30講」シリーズは、タイトルが与える印象とは裏腹に、結構難しい。
噛み砕いて説明してくれる「読み物」としては、
同氏の近著「大人のための数学」シリーズのほうが、いいかも?
彌永昌吉(1906-2006):東京生まれ。1929年東大数学科卒。
東大・学習院大教授をつとめた。
小平邦彦の先生で《義理の兄》にあたるらしい。
著者は、昭和11年北大理学部数学科卒。
山梨大・大阪学芸大を経て、大阪教育大教授をつとめた。
有名とは言い難いタイトル・出版社・著者だけど、
集合論から位相・測度論へとつなげる工夫がなされた非常に便利な1冊。
Nicolas Bourbaki
Éléments de mathématique:
Théorie des ensembles - Fascicule de résultats
の邦訳。
邦訳版ブルバキ『原論』では、
集合論は、本編3巻と、60ページ程度からなる要約1巻、計4巻からなる。
Nicolas Bourbaki , Éléments de mathématique : Théorie des ensemblesの英訳。
この英訳では、集合論は、本編から要約まで、すべて一冊に収められている。
著者は、1931年生まれ、東大数学科卒の理学博士(パリ大学)。
東大教授、放送大学教授、湘南国際女子短大学長を歴任。
『線型代数入門』とは対照的に、
本書では、読者を、数学の論理への第一歩に優しく誘う。
イプシロン・デルタ論法による「極限」「連続」の定義という具体例に絞って、
大学初年度程度の初学者に
≪数学の論理≫を徹底理解させることを狙った労作。
著者は、1937年生まれ。
東大数学科で学び、東京理科大学教授をつとめた。
著者は、1962年生まれ、中央大学理工学部情報工学科教授。
残念なのは、眞理子先生のキャラクター設定が一貫してない点。
難解な部分にまでは立ち入らず、
学部初年レベルの数学教科書を理解するために必要不可欠な知識を
わかりやすく整理。
応用例として、ε-δ論法による極限定義を載せている。
これを読んでおけば、
いきなり∀とか∃とか∈とか板書してくる数学講師にあたっても、
怖くない。
証明にたいする抵抗感も減る。
学部初年レベルの数学教科書を理解するために最低限必要な論理を
わかりやすく教えるテキスト。
著者が筑波大学で数学専攻の学部一年生向けに論理を教えた経験をいかしたという。
著者は、筑波大学名誉教授。
著者は、1928年生まれ。
東大数学科で学び、東大教養学部教授をつとめた(1968-89年)。
本書は、解析学の定番教科書だけども、
巻末付録では、数学で使う論理が、僅か数頁に要約されている。
簡潔かつ有用。
神谷和也:1957年生まれ。東大経済学部教授(Ph.D-Yale)。
浦井憲 :1962年生まれ。阪大経済学部教授。
「1.2数学と論理」(pp.13-25)で、論理が簡潔にまとめられている。
著者は、東大情報科学専攻博士課程を修了したお茶の水女子大学准教授 。(→詳細)
戸次はベッキと読むらしい。
・旧題『数学基礎論』。
・竹内外史は、1926年生まれ。東京教育大学教授、イリノイ大学教授などを歴任。
数学基礎論の代表的な研究者。ゲーデルと交流があったという。
・八杉満利子は、京都産業大学名誉教授。理学博士(東京大学)。
ブルバキ『原論』の集合論は、3巻からなる本編と、60ページ程度からなる要約からなる。
そのうち、第1巻収録の第1章が、論理を扱う。
Nicolas Bourbaki , Éléments de mathématique : Théorie
des ensemblesの英訳。
集合論を、本編から要約まで、すべて一冊に収めた英訳本。ChapterIが論理を扱う。
著者は、1936年生まれ、1962年ハーバード大学で博士号取得、UCLA数学科教授をつとめた。2010年逝去。
→著者webサイト/記事/講義動画(UCLA)
哲学者が「古典論理」「自然演繹」を噛み砕いて解説。
前原昭二『記号論理入門』で抽象的に表現されていた原理が、
様々な具体例をとおして、話し言葉で語られる。
著者は東大哲学科で学んだ哲学者。名古屋大学情報文化学部教授。
→動画
Richard Jeffrey, Formal Logic - its scope and limitsの邦訳。
1992年マグロウヒルから『記号論理学』のタイトルで出版、
1995年、『形式論理学』に改題され産業図書から出版されている。
どちらも戸田山和久訳。
このノートで参照しているのはマグロウヒル版。
産業図書版はみていない。